Věta je slovo řeckého původu, které a tvrzení, které naznačuje pravdu pro určitou oblast vědy, který má tu zvláštnost, že je prokazatelný uchýlením se k jiným dříve prokázaným tvrzením, nazývaným axiomy. Typicky věty podporují vědy zvané „přesný’, zejména „formální“ (matematika, logika), které využívají ideální prvky k vyvozování obecných závěrů.
Myšlenkou konceptu věty je, že Dokud jsou tyto věty založeny na pravdivých výrokech logicky a správně formulovaných, věta vyjadřuje pravdu o absolutní platnosti. To je přesně to, co jim umožňuje sloužit jako podpora pro rozvoj jakékoli vědecké teorie, aniž by to bylo nutné znovu dokazovat.
Ústřední kvalitou vět je jejich charakter logický. Obecně a opět ve srovnání s jinými druhy vědeckých poznatků (jako jsou ty, které se získávají na základě závěrů nebo pozorování), je jeho původ výsledkem provedení logického postupu, který lze snadno objednat. V tomto smyslu začínají věty od a základní hypotéza, což chcete předvést; práce, což je přesně ta demonstracea důsledek, kterým je závěr kterého je dosaženo po dokončení demonstrace.
Jak již bylo řečeno, hlavní myšlenkou vět je otázka neustálé proveditelnosti a možnosti být vždy podepsán a znovu přijat. Pokud však nastane jediná situace, kdy věta ztratí svoji univerzálnost, věta se okamžitě stane neplatnou.
Koncept věty byl převzat jiné vědy (mimo jiné ekonomie, psychologie nebo politologie) k označení určitých důležitých nebo základních konceptů, kterými se tyto oblasti řídí, a to i v případě, že tyto nevyplývají z vysvětleného postupu. V těchto případech se nepoužívají axiomy, ale spíše závěry prováděné postupy, jako je pozorování nebo dokonce statistické vzorkování.
Následující seznam shrnuje příklady vět a stručný popis toho, co předpokládá:
- Pythagorova věta: vztah mezi mírou přepony a mírou nohou, v případě pravoúhlých trojúhelníků.
- Věta o prvočísle: Jak číselná řada roste, bude z této skupiny stále méně čísel.
- Binomická věta: vzorec pro řešení mocnin dvojčlenů (sčítání nebo odčítání prvků).
- Frobeniova věta: řešení vzorce pro soustavy lineárních rovnic.
- Thalesova věta: charakteristiky, pokud jde o úhly a strany podobných trojúhelníků, a další jejich vlastnosti.
- Eulerova věta: počet vrcholů plus počet ploch se rovná počtu hran plus 2.
- Ptolemaiova věta: Součet součinů úhlopříček se rovná součtu součinů opačných stran.
- Cauchy-Hadamardova věta: Stanovení poloměru konvergence řady sil, které aproximuje funkci kolem bodu.
- Rolleova věta: V intervalu, jehož vyhodnocené extrémy v diferencovatelné funkci jsou stejné, bude vždy existovat bod, ve kterém derivace zmizí.
- Věta o střední hodnotě: Pokud je funkce spojitá a diferencovatelná v určitém intervalu, bude v tomto intervalu bod, kde bude tečna rovnoběžná se sekans.
- Cauchyho Diniho věta: Podmínky pro výpočet derivátů v případě implicitních funkcí.
- Věta o počtu: Odvození a integrace funkce jsou inverzní operace.
- Aritmetická věta: Každé kladné celé číslo lze reprezentovat jako produkt prvočísel.
- Bayesova věta (statistika): Metoda pro získání podmíněných pravděpodobností.
- Pavučina věta (ekonomie): Věta vysvětlující vznik produktů, které jsou vyráběny na základě předchozí ceny.
- Věta Marshalla Lernera (ekonomie): Analýza dopadu devalvace měny z hlediska množství a cen.
- Coaseova věta (ekonomie): Řešení pro případy externalit, směřující k deregulaci.
- Věta o mediánu voličů (politologie): Většinový volební systém má tendenci upřednostňovat střední hlas.
- Bagliniho věta (politologie, Argentina): Politik má tendenci přibližovat své návrhy ke středu, když se přiblíží mocenským pozicím.
- Thomasova věta (sociologie): Pokud lidé definují situace jako skutečné, stanou se skutečnými v jejich důsledcích.
